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11月8日出題「1から足して行くと!?」

~・~・~・~・~
1+2=3 です!

1+2+3=6 です(^^♪

1+2+3+4=10 で、

1+2+3+4+5=15 ですね(*^^)v

では、

1+2+3+4・・・+78+79+80=?

いくつでしょう(^^?
~・~・~・~・~

はいっ!
脳トレというよりは、数学の初歩です(^^ゞ

公式をご存知の方は30秒で解けますが、ご存知でない方も脳力をフル回転させて頑張ってください!(^^)!

もちろん、順番に足していけば答えは出ますが、脳トレらしいスマートな計算方法があります(^_-)-☆


<ヒント>

はいっ!
ガウスという数学者の少年期の逸話です!(^^)!

授業中に先生から「1から100までの数を全部足しなさい」という問題を出されたガウスは、即座に解いてしまったのだとか\(◎o◎)/!

では、その方法は、、、

1から100までの数字を並べて両端から1つずつ足したものを1組と考えます。具体的には、
1+100=101
2+99=101
3+98=101
4+97=101



48+53=101
49+52=101
50+51=101

と、全て「101」になります(*^^)v
「101」が全部で50コ(100の半分)あるわけですから、「101×50=5050」と暗算で答えたのですね(^^♪

この問題は、1から80なので、、、!

もう、お分かりですよね!?


<正解発表>

正解は!
『3240』
でした~(^^♪

はいっ!
これは、数学者ガウスの少年期の逸話なのですが、この時、ガウスは先生から「1から100までの数字を全部足すといくつか?」という問題を出され、瞬時に正解したそうです\(◎o◎)/!

同じ方法で、今回の問題を計算してみましょう(^^♪

まず、最初の1と最後の80を足します。

1+80=81

次に、2と79を足します。

2+79=81

同様に、1つずつ数字をずらして足していくと、

3+78=81
4+77=81
5+76=81



38+43=81
39+42=81
40+41=81

となり、和は全て81です。この81が全部で40(80の半分)あるわけですから、答えは 81×40=4320 ですね!(^^)!

この式を一般化すると、 「1からNまでの数の総和は N×(N+1)÷2 」ということになります(*^^)v

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プロフィール

ヒマな店長

Author:ヒマな店長
東京都立川市のデリヘル店長です(^^;
ヒマなんで、ブログばっかり書いていたのですが、お店の企画で『脳トレにチャレンジして、5,000円ゲット!』というのをやってみたところ、大好評!
で、そっちの作業だけが忙しくなりました(爆)

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